120

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119 120 121
素因数分解 23×3×5
二進法 1111000
六進法 320
七進法 231
八進法 170
十一進法 AA
十二進法 A0
十三進法 93
十六進法 78
十七進法 71
十八進法 6C
十九進法 66
二十進法 60
ローマ数字 CXX
漢数字 百二十
大字 百弐拾
算木 Counting rod v1.pngCounting rod h2.pngCounting rod 0.png

120百二十百廿、ひゃくにじゅう、ももはた)は自然数、また整数において、119の次で121の前の数である。

性質[編集]

  • 120は合成数であり、約数1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 である。
    • 約数の和は360であり、元の数の3倍になる。そのような数を3倍完全数といい、120はそのうち最小の数。次は672
    • 4番目の倍積完全数である。1つ前は28、次は496
    • 約数の和が初めて300を超える。
  • 2から10までの5つの偶数(246810)で割り切れる、最小の数は120である。
  • 120は約数を16個持ち、9番目に小さい高度合成数である。1つ前の高度合成数は60、次の高度合成数は180である。
  • 5の階乗(5!)である。
    • 3連続整数の積で表すことのできる数である。(120 = 4 × 5 × 6) 1つ前は60、次は210
    • 4連続整数の積で表すことのできる数である。(120 = 2 × 3 × 4 × 5) 1つ前は24、次は360
    • 5連続整数の積で表すことのできる数である。(120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5) 自然数の範囲では最小、次は720
    • 3連続フィボナッチ数の積で表すことのできる数である。(120 = 3 × 5 × 8)1つ前は30、次は520
  • 15番目の三角数である。1つ前は105、次は136
  • 8番目の三角錐数である。1つ前は84、次は165
    • 120 = 22 + 42 + 62 + 82
  • 8番目の六角数である。1つ前は91、次は153
  • 41番目のハーシャッド数である。1つ前は117、次は126
  • 120 = 59 + 61 = 23 + 29 + 31 + 37 = 31 + 32 + 33 + 34
    • 120は双子素数であり、4つの連続する素数の和でもあり、さらに3の累乗数の和でもある。
    • 3の自然数乗の和と見たとき1つ前は39、次は363
    • a = 3 の a1 + a2 + a3 + a4 の値とするとき、1つ前は30、次は340
  • 1202 + 1 = 14401 であり、n2 + 1 の形で素数を生む22番目の数である。1つ前は116、次は124
  • 正三角形中心角外角は120°である。また、正六角形内角も120°である。
  • 角度では、1周の 1/3 は120°である(360÷3 = 120)。
  • cos120° + i sin120° は1の虚立方根のひとつである。
  • 三角関数では sin120° = 3/2 , cos120° = − 1/2 , tan120° = − √3 。また 120° = /3 rad である。
  • 1/120 = 0.0083…(下線部は循環節)
  • 120個の立体を持つ正多胞体正百二十胞体である。次に立体の数が少ない正多胞体は正六百胞体である。
  • 4連続偶数の平方和で表せる数である。(120 = 22 + 42 + 62 + 82) 1つ前は56、ただし自然数の範囲では最小、次は216
  • 5連続偶数の平方和で表せる数である。(120 = 02 + 22 + 42 + 62 + 82) 1つ前は60、ただし負の数を含まないとき最小、次は220
  • 約数の和が120になる数は4個ある。(54, 56, 87, 95) 約数の和4個で表せる2番目の数である。1つ前は96、次は180
  • 120=23×(24 − 1) 、2n-1×(2n − 1)とみたとき1つ前は28、次は496
  • 倍積完全数・120番目の素数は659である。
  • 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合15個の数が120になる。120より小さい数で15個ある数はない。1つ前は60(14個)、次は168(21個)。いいかえると を満たす n が15個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)

その他 120 に関連すること[編集]

関連項目[編集]