17

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16 17 18
素因数分解 17 (素数
二進法 10001
六進法 25
八進法 21
十二進法 15
十六進法 11
二十進法 H
ローマ数字 XVII
漢数字 十七
大字 拾七
算木 Counting rod h1.pngCounting rod v7.png

17十七、じゅうしち、じゅうなな、とおあまりななつ)は自然数、また整数において、16 の次で 18 の前のである。ラテン語では septendecim(セプテンデキム)。

性質[編集]

  • 7番目の素数である。1つ前は13、次は19。また、3番目のフェルマー素数でもある (17 = 24 + 1)。
    • 約数の和18。約数の和が3の倍数になる9番目の数である。1つ前は15、次は18。
  • ( 17, 19 ) は4番目の双子素数である。1つ前は ( 11, 13 ) 、次は ( 29, 31 ) 。
  • ( 11, 13, 17, 19 ) は四つ子素数である。1つ前は ( 5, 7, 11, 13 ) 、次は ( 101, 103, 107, 109 ) 。
  • 4番目のスーパー素数である。1つ前は11、次は31
  • 217 − 1 = 131071 は6番目のメルセンヌ素数である。
  • 正十七角形定規とコンパスのみで作図できる。これはカール・フリードリヒ・ガウス1796年に19歳の時に発見した。
  • 3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数である。つまり、173 = 4913 , 4 + 9 + 1 + 3 = 17
    • このような数は6個あり、1, 8, 17, 18, 26, 27
  • n2 + n + 17 の値は 0 ≤ n ≤ 15 を満たす整数 n に対し全て素数となる。(41 を参照のこと)
  • 1と7の間に0を加えると、1007のみ合成数であり、107と10007も素数である。
  • 1/17 = 0.0588235294117647…(下線部は循環節。循環節の長さは 16 である。)
    • 循環節が n − 1(全ての余りを巡回する)である2番目の素数である。1つ前は7、次は19
    • 次の素数19もこの仲間であり、双子素数のうち最初の組み合わせとなる。1000 以下でこのような双子素数は ( 59, 61 ) 、( 179, 181 ) 、( 821, 823 ) である。
      • ( 17, 19 ) の次の ( 23, 29 ) も該当するため、連続する4つ以上の素数が「循環節 = n − 1」となる最初の組み合わせとなる。次は ( 487, 491, 499, 503, 509 )(5つ連続)である。
  • 最初の4つの素数の和である。( 17 = 2 + 3 + 5 + 7 ) 1つ前は10、次は28
    • 最初からの素数の和が素数となる2番目の素数である。1つ前は5、次は41
  • 10進数表記において桁を入れ替えても素数となるエマープである。17 ←→ 71
  • 17 = 14 + 24 = 12 + 42
    • 17 = 42 + 1。
      • n2 + 1で表される素数としては3番目の素数である。1つ前は5、次は37
    • 17 = 1 × 24 + 1 より5番目のプロス数である。1つ前は13、次は25
  • 17! = 355687428096000 である(15桁)。
  • 177 + 762713 = 210639282
  • 2つの異なる4乗数で表される最小の数である。17 = 14 + 24
  • 連続する2つの整数のそれぞれの各べきをとった和で表される数である。17 = 23 + 32
  • 3連続整数の4乗和で表される数である。また負の数を除いたときには最小の数である。17 = 04 + 14 + 24。次は 98
  • 各位の和が17となるハーシャッド数の最小は476、1000までに4個、10000までに41個ある。
  • 各位の和が8となる2番目の数。1つ前は8、次は26
    • 奇数という条件をつけると各位の和が8になる最小の数である。

その他 17 に関連すること[編集]

符号位置[編集]

記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
U+2470 1-13-17 ⑰
⑰
CIRCLED DIGIT SEVENTEEN
U+2484 - ⒄
⒄
PARENTHESIZED DIGIT SEVENTEEN
U+2498 - ⒘
⒘
DIGIT SEVENTEEN FULL STOP
U+24F1 1-12-17 ⓱
⓱
DOUBLE CIRCLED DIGIT SEVENTEEN

関連項目[編集]

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 斜体で表した数は素数である。