31

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30 31 32
素因数分解 31 (素数
二進法 11111
六進法 51
八進法 37
十二進法 27
十六進法 1F
二十進法 1B
ローマ数字 XXXI
漢数字 三十一
大字 参拾壱
算木 Counting rod h3.pngCounting rod v1.png

31三十一、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ)は自然数、また整数において、30 の次で 32 の前の数である。

性質[編集]

  • 11番目の素数である。1つ前は29、次は37
  • ( 29, 31 ) は5番目の双子素数である。1つ前は ( 17, 19 )、次は ( 41, 43 )。
  • 5番目のスーパー素数である。1つ前は17、次は41。
  • 31 = 25 − 1 。5番目のメルセンヌ数であり、3番目のメルセンヌ素数である。1つ前は7、次は127
  • 231 − 1 = 2147483647 は8番目のメルセンヌ素数である。これはオイラー1772年に発見した。
  • 31 = 5# + 1 = 2 × 3 × 5 + 1 と、3番目の p# + 1 の形の素数である(素数階乗素数)。1つ前は7、次は211。ここで p# は p 以下の素数の総乗である(素数階乗)。
  • 31# + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 + 1 = 200,560,490,131 は素数(素数階乗素数)。
  • 十進数では、31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 はいずれも素数。333333331 は 17 × 19607843 となり合成数である。
  • 31 = 50 + 51 + 52 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24
    • このように連続した累乗数の和で2通りで表せる自然数は他に 8191 = 900 + 901 + 902 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212 のみである。
    • 31 = 50 + 51 + 52。この形の数の1つ前は21、次は43
    • 5の累乗和と見たとき1つ前は6、次は156
    • a0 + a1 + a2 で表すことのできる3番目のメルセンヌ素数である。1つ前は7、次は8191
    • a0 + a1 + a2 で表される素数としては4番目の素数である。1つ前は13、次は73
  • 31 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24。この形の数の1つ前は5、次は121
    • 2の累乗和とみたとき1つ前は15、次は63
  • 331 = 3.14138065… は 円周率 π近似値
  • 10進数表記において桁を入れ替えても素数となるエマープである。31 ←→ 13
  • 1/31 = 0.032258064516129…(下線部は循環節。循環節の長さは 15)
  • 3つの連続した素数の和で表せる4番目の数である。( 31 = 7 + 11 + 13 ) 1つ前は23、次は41
    • 3連続素数和が素数になる2番目の数である。1つ前は23、次は41
  • 3番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2 − 2y2 と表せるが、31 = 72 − 2 × 32 である。1つ前は23、次は47
  • 各位の和が31となるハーシャッド数の最小は8959、10000までに2個ある。
  • 異なる平方数の和で表すことの出来ない31個の数の中で16番目の数である。1つ前は28、次は32
  • 約数の和が31になる数は2個ある。(16, 25) 約数の和2個で表せる3番目の数である。1つ前は18、次は32
    • 約数の和が奇数になる6番目の奇数である。1つ前は15、次は39
    • 約数の総和を2個持つ素数は31が唯一の素数。
  • 各位の和(数字和)が4となる4番目の数。1つ前は22、次は40
    • 各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は21、次は41

その他 31 に関連すること[編集]

第31連隊

基本的な計算のリスト[編集]

乗法 1 2
31 62

符号位置[編集]

記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
U+325B 1-8-43 ㉛
㉛
CIRCLED DIGIT THIRTY ONE

関連項目[編集]

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 斜体で表した数は素数である。