ゲオルク・カントール

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ゲオルク・カントール

ゲオルク・フェルディナント・ルートヴィッヒ・フィリップ・カントールGeorg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 1845年3月3日 - 1918年1月6日)は、ドイツで活躍した数学者

業績[編集]

素朴集合論の確立者。自然数実数の間に全単射が存在しないことを対角線論法によって示す一方、RRn の間に全単射が存在することを証明した。連続体仮説に興味を持ち研究を続けたが、存命中に成果は得られなかった。連続体仮説については、後にゲーデルポール・コーエンの結果によって一応の解決をみている。自身の集合論の矛盾も発見しているが、カントール自身はこうしたパラドックスは集合論を発展させていく上でプラスになる存在であると考え、あまり問題視していなかった。

生涯[編集]

1845年にロシアサンクトペテルブルクで生まれた。父はカトリック教徒のゲオルク・ボルデマー・カントール (Georg Woldemar Cantor)、母は音楽家の家系のマリア・アンナ (Maria Anna) である。

デデキントとの交流は、初期集合論の発展のきっかけとなった。ドイツのライプツィヒ近郊のハレ大学で教えていたが、当時より神経症を患っていたため一流大学の教壇に着くことは出来なかった。晩年、次第に精神を病み、最後はハレのサナトリウム (Halle Nervenklinik) でこの世を去った。

主な著作[編集]

  • 「実無限に関するさまざまな立場について」(1885)
  • フレーゲ『算術の基礎』書評」(1885)
  • 「集合論の一つの基本的問題について」(1890-91)
  • 「超限集合論の基礎に対する寄与」(1895-97)

参考文献[編集]

  • カントル 『超限集合論』 功力金二郎・村田全訳・解説、共立出版〈現代数学の系譜 8〉、1979年9月。ISBN 4-320-01161-9。
  • アミール・D・アクゼル『「無限」に魅入られた天才数学者たち』青木薫訳、 早川書房、2002年。ISBN 4-15-208402-2
    原著:Amir D. Aczel, Mystery of the Aleph: Mathematics, the Kabbalah, and the Search for Infinity, Washington Square Pr; New Ed, 2001. ISBN 0-7434-2299-6
  • 竹内外史『新装版 集合とはなにか』講談社〈ブルーバックス B1332〉、2001年、224-239頁。ISBN 4-06-257332-6。
  • Joseph W. Dauben, Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite, Princeton Univ Pr; Reprint, 1990. (Hardcover) ISBN 0691085838 /(Paperback) ISBN 0-691-02447-2
  • E・T・ベル『数学をつくった人びと』第Ⅲ巻、田中勇・銀林浩訳、早川書房〈ハヤカワ文庫 NF 285〉、2003年。ISBN 4-15-050285-4 -- 詳細な伝記
    原著:Eric Temple Bell, Men of Mathematics, Simon and Schuster, New York, 1986. (Hardcover) ISBN 0-671-46400-0 /(Paperback) ISBN 0-671-62818-6

関連項目[編集]