スケール不変性

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スケール不変性(スケールふへんせい、: scale invariance)とは、対象のスケールを変えてもその特徴が変化しない性質のことである[1]

定義[編集]

観測対象 F について、任意のスケール変換 xλx に対し次の性質を満たす定数 μ が存在することである。μ が整数の場合は、μ-次の斉次函数である。

任意のスケールに対してではなく、1つあるいは複数の特定のスケール λk に対してのみスケール不変性が成り立つ場合を離散的スケール不変性という[1]

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スケール不変性を満たす解の1つとしてべき乗則が挙げられる。

証明

脚注[編集]

  1. ^ a b Didier Sornette (2006), Critical Phenomena in Natural Sciences (2nd ed.), Springer-Verlag Berlin Heidelberg, pp. 131, 148–150, doi:10.1007/3-540-33182-4, ISBN 978-3-540-30882-9, http://www.springer.com/us/book/9783540308829