スティルチェス行列

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数学行列理論において、スティルチェス行列(スティルチェスぎょうれつ、: Stieltjes matrix)とは、非対角成分が非正であるような対称正定値行列のことを言う。その名は、トーマス・スティルチェスにちなむ。スティルチェス行列は、必ずM-行列である。すべての n×n のスティルチェス行列は、非特異・対称・非負であるような逆行列が存在するが、その逆は一般に n > 2 に対しては成立しない。

上述の定義より、スティルチェス行列は、固有値が正の実部を持つような対称かつ可逆なZ-行列であることが分かる。Z-行列であることから、その非対角成分はゼロ以下である。

関連項目[編集]

参考文献[編集]

  • David M. Young (2003). Iterative Solution of Large Linear Systems. Dover Publications. p. 42. ISBN 0-486-42548-7. 
  • Anne Greenbaum (1987). Iterative Methods for Solving Linear Systems. SIAM. p. 162. ISBN 0-89871-396-X.