デュドネの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

数学において、 デュドネの定理(デュドネのていり、: Dieudonné's theorem、名前はジャン・デュドネに由来する)は、閉集合ミンコフスキー和英語版が閉じているという定理である。

定理のステートメント[編集]

空でな閉凸集合局所凸空間とし、 もしまたは局所コンパクトでありかつ、(ここで記号後退円錐英語版を表す)線型部分空間であるならば、は閉じている。[1][2]

参考文献[編集]

  1. ^ J. Dieudonné (1966年). “Sur la séparation des ensembles convexes”. Math. Ann. 163: 1–3. doi:10.1007/BF02052480. 
  2. ^ Zălinescu, Constantin (2002). Convex analysis in general vector spaces. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc.. pp. 6–7. ISBN 981-238-067-1. MR 1921556.