バンド理論

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固体物理学における固体のバンド理論(バンドりろん、: band theory)または帯理論とは、結晶などの固体物質中に分布する電子の量子力学的なエネルギーレベルに関する理論を言う。1920年代後半にフェリックス・ブロッホルドルフ・パイエルスレオン・ブリルアンらによって確立された[1]

概要[編集]

バンド理論においては、『エネルギーと波数の関係\epsilon=\epsilon(\textbf{K}) (分散関係)』を、エネルギーバンド(バンド構造)と呼ぶ。

ブロッホの定理によると、結晶中の電子の波動関数(結晶中の電子の電子状態)は、波数と呼ばれる量子数によって指定される。このことが、エネルギーと波数の関係式が原理的に書き下せることを保障している。

また、結晶構造に応じた並進対称性の影響から、エネルギーバンドの間にギャップ(バンドギャップ)が生じることがある。

金属、および半導体絶縁体バンド構造の簡単な模式図

絶縁体半導体ではエネルギーバンドは価電子帯伝導帯に分かれ、フェルミ準位はそれらの間のギャップの中に存在するが、金属では少なくとも一つのエネルギーバンドの中にフェルミ準位が存在する。逆に、このエネルギーバンドの特徴によって、物質を金属と絶縁体に分類することができる。

このような金属、絶縁体の分類の描像は20世紀の半ばには確立されていた。しかし単純なバンド理論では説明できない絶縁状態(モット絶縁体)も存在し、強相関電子系と呼ばれる分野で研究されている。

方法[編集]

脚注[編集]

  1. ^ 久保(1989) p.2

関連項目[編集]

参考文献[編集]

  • J.N.シャイヴ 『半導体工学』 神山 雅英, 小林 秋男, 青木 昌治, 川路 紳治(共訳)、岩波書店、1961年
  • 久保 脩治 『トランジスタ・集積回路の技術史』 オーム社、1989年