ベッポ・レヴィ空間

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関数解析学におけるベッポ・レヴィ空間(ベッポ・レヴィくうかん、: Beppo-Levi space)とは超関数の空間である。名前はベッポ・レヴィ英語版に因む。

D'シュワルツ超関数の空間、S'Rn 上の緩増加超関数の空間、 α多重指数Dα を多重指数記法による微分作用素^vvフーリエ変換とする。 |·|r, p, Ω をソボレフ半ノルムとして、ベッポ・レヴィ空間 ·Wr, p(Ω) は次のように定義される。

あるいは別の定義として、

を満たす mN, sR について、

としたとき、ベッポ・レヴィ空間 Xm, s は以下のように定義される。

参考文献[編集]

  • Wendland, Holger (2005). Scattered Data Approximation. Cambridge University Press. .
  • Arcangéli, Rémi; López de Silanes, María Cruz; Torrens, Juan José (2007-08). “An extension of a bound for functions in Sobolev spaces, with applications to (m,s)-spline interpolation and smoothing”. Numerische Mathematik 107 (2): 181-211. doi:10.1007/s00211-007-0092-z. 
  • Arcangéli, Rémi; López de Silanes, María Cruz; Torrens, Juan José (2009-11). “Estimates for functions in Sobolev spaces defined on unbounded domains”. Journal of Approximation Theory 161 (1): 198–212. doi:10.1016/j.jat.2008.09.001. 

関連項目[編集]