リヒャルト・デーデキント

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リヒャルト・デーデキント
Dedekind.jpeg
リヒャルト・デーデキント(1870年頃)
生誕 (1831-10-06) 1831年10月6日
Flagge Herzogtum Braunschweig.svg ブラウンシュヴァイク公国ブラウンシュヴァイク
死没 (1916-02-12) 1916年2月12日(84歳没)
ドイツの旗 ドイツ帝国、ブラウンシュヴァイク
国籍 ドイツの旗 ドイツ
研究分野 数学
研究機関 ゲッティンゲン大学
チューリッヒ工科大学
ブラウンシュヴァイク工科大学
博士課程
指導教員
カール・フリードリヒ・ガウス
主な業績 デデキント環デデキント切断
プロジェクト:人物伝
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ブラウンシュヴァイクの中央墓地にあるデデキントの墓

ユリウス・ヴィルヘルム・リヒャルト・デーデキントデデキントJulius Wilhelm Richard Dedekind1831年10月6日 - 1916年2月12日)は、ドイツブラウンシュヴァイク出身の数学者代数学数論が専門分野。1858年からチューリッヒ工科大学教授、1894年からブラウンシュヴァイク工科大学教授を歴任した。彼の名前にちなんだ数学用語としては、デデキント環デデキント切断などがある。

概要[編集]

デデキントは、基礎解析の算術化、および現代の代数的整数論を構築した主要な数学者の一人で、加群イデアルベクトル空間といった概念を生み出した。また、彼はガウスディリクレリーマンの著作の編集者としても活躍した。実数の概念を明確化するという哲学的な作業の中で、切断という概念を導入した事が特筆される。

デデキントは1855年にゲッティンゲン大学ガロア理論に関する最初の講義を行ったことでも知られている[1]。また、自分の編集したディリクレの『整数論講義』の第二版の補遺の中で、イデアルの基礎づけを与えた。『連続性と無理数』(1872年)の中では「デデキント切断 (Schnitt) 」によって、実数論の基礎づけを与えた[2]。『数とは何かそして何であるべきか』(1888年)の中では「鎖 (Kette) 」によって、自然数論の基礎づけを与えた[3]。これは自然数論を公理論的に記述しようとした先駆けである。

彼は、多くの優れた数学者たちとの交流の中で、独自の理論を発展させた。リーマンの友人として、死後にリーマンについての伝記を執筆した[4]。デデキントとカントールとの交流は、初期集合論の発展のきっかけとなった。

注釈[編集]

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  1. ^ 佐武一郎「解説「ガロア理論」について」、エミール・アルティンガロア理論入門寺田文行訳、筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2010年4月、p. 215。ISBN 978-4-480-09283-0。
  2. ^ 「連続性と無理数」、デーデキント『数について――連続性と数の本質――河野伊三郎訳、岩波書店〈岩波文庫〉、1961年11月16日、pp. 7-37。ISBN 4-00-339241-8。
  3. ^ 「数とは何か、何であるべきか」、デーデキント『数について――連続性と数の本質――河野伊三郎訳、岩波書店〈岩波文庫〉、1961年11月16日、pp. 39-140。ISBN 4-00-339241-8。
  4. ^ リヒャエル・デデキント「ベルンハルト・リーマンの生涯」赤堀庸子訳、ベルンハルト・リーマン『リーマン論文集』足立恒雄杉浦光夫長岡亮介訳、朝倉書店〈数学史叢書〉、2004年2月、pp. 347-362。ISBN 4-254-11460-5。

参考文献[編集]

  • Dedekind, Richard (1963), Essays on the Theory of Numbers, Dover Books on Mathematics (reprint originally published by Open Court Publishing Co., 1901 ed.), Dover Publications, ISBN 978-0-486-21010-0, http://www.gutenberg.org/ebooks/21016  - 原著第2版の英訳。
    • デーデキント『数について 連続性と数の本質』河野伊三郎 訳、岩波書店〈岩波文庫 青924-1〉、1961年11月16日。ISBN 978-4-00-339241-6。
    • リヒャルト・デデキント『数とは何かそして何であるべきか』渕野昌 訳・解説、筑摩書房〈ちくま学芸文庫 テ9-1 Math & Science〉、2013年7月10日。ISBN 978-4-480-09547-3。 - デデキント「連続性と無理数」・「数とは何かそして何であるべきか?」、ツェルメロ「集合論の基礎に関する研究I」を収録。
  • ディリクレ、デデキンド『整数論講義』酒井孝一 訳・解説、共立出版〈現代数学の系譜 5〉、1970年3月5日。ISBN 978-4-320-01158-8。
  • Bell, Eric Temple (1986), Men of Mathematics, New York: Simon and Schuster, (Hardcover) ISBN 978-0-671-46400-4/(Paperback) ISBN 978-0-671-62818-5 
    • E・T・ベル『数学をつくった人びと』第3巻、田中勇銀林浩 訳、早川書房〈ハヤカワ文庫 NF 285〉、2003年11月。ISBN 978-4-15-050285-0。