凧形二十四面体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
凧形二十四面体
凧形二十四面体
凧形二十四面体
種別 カタランの立体、二十四面体
面数 24
面構成 凧形の一種
DU10 facets.png
辺数 48
頂点数 26
対称群 Oh
双対多面体 斜方立方八面体
特性 凸集合
テンプレートを表示

凧形二十四面体(たこがたにじゅうしめんたい、: deltoidal icositetrahedron)とは、カタランの立体の一種で、斜方立方八面体双対多面体である。菱形十二面体の各面の中心を持ち上げ、隣り合う三角形同士が同一平面上となるようにしたような形にもなっているが、正確ではない。

性質[編集]

  • 構成面となる凧形の形状
    • 3つの角が等しい。
    • 鈍角角度: 約115.26°
    • 鋭角の角度: 約81.58°
    • 短い辺 : 長い辺 =
  • 上半分を45度ひねるとミラーの立体の双対である擬凧形二十四面体英語版となる。

鉱物結晶[編集]

鉱物の柘榴石にこの形状に結晶するものがある。結晶学では偏方二十四面体(へんぽうにじゅうしめんたい、: trapezohedron)、四辺三・八面体(しへんさんはちめんたい、: tetragonal trioctahedron)と呼ばれることが多く、数学での名称とは異なる。

また、結晶学で偏方二十四面体を意味する英語名称 trapezohedron は、数学ではねじれ双角錐を意味する為、英文の際、紛らわしい。

近縁な立体[編集]

関連項目[編集]