揚力

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揚力(ようりょく、英語:Lift)は、流体液体気体)中を移動する物体もしくは流れにさらされた物体にはたらくのうち、物体の進行方向や流れが物体に向かう方向に対して垂直に働く力であり、流体力の成分である。

物体と流体に相対速度があるときに発生する力(動的揚力)のみを指し、物体が静止していてもはたらく力である浮力(静的揚力)は含まない。

概要[編集]

W lift1.jpg

空気や水といった流体の中に物体があり、物体とその周囲の流体との間に相対速度がある時、物体とともに移動する視点について「主流」および「主流速度」が定義できる。このとき、その物体は流体との接触面を介して周囲流体と力を及ぼし合う。すなわち物体から受ける力によって周囲の流れは変化し、同時に物体は流れから力を受ける。

物体が主流速度ベクトルに対して非対称な形状である時、物体は主流方向からそれた斜めの方向に力を受ける。そのときの力の主流に垂直な成分が揚力である。残りの主流方向[* 1]成分は抗力とよばれる。


圧力場、速度場との関係

流体の運動が物体におよぼす力(流体力)は、物体表面の応力を表面すべてで積算した量である。

ただし、揚力は粘性なしのポテンシャル流でも説明できると考えられておりその場合は圧力場を物体表面で積算した力が揚力である。したがって揚力が上向きのときに物体周囲の圧力場をみると物体上側で低圧、下側で高圧の分布となる。また、同じく速度場をみると物体の上側で高い分布下側で低い分布である。

また、物体に揚力が働いているとき、揚力に対する反作用として物体周囲の流体には揚力とは逆向き駆動力が生じている。物体の上から背後にかけて顕著な下向きの流れは、主に航空機工学の分野において「ダウンウォッシュ」と呼ばれる。


ダウンフォース「揚力」は字義どおりに重力の反対方向に働くとは限らない。航空機の場合、機体の姿勢に合わせて機体からみた上方向に働く力を揚力とする。レーシングカー等では下向き揚力をダウンフォースと呼び表すことがある。帆船の帆に働く揚力はほぼ水平方向を向いている。揚力型風車では回転軸に対し垂直な方向である。

揚力を利用する例揚力の利用例として、植物の種子、昆虫の翅、水性動物のヒレ、鳥類の飛行機固定翼ヘリコプター回転翼水中翼船の水中翼、船舶の帆(縦翼)とプロペラ、ファン、タービンなどがある。

スポーツ

卓球、野球をはじめとする球技では物体の回転によって生じる揚力が利用される。マグヌス効果を参照。

水泳では揚力を強調した腕の動きを取ると長時間楽に泳げる。


上記の図のように、流線の密度が疎な部分には、カルマン渦に代表される渦の形成が容易になる[要出典]、これは時間的周期性を持ち円柱断面を仮定した場合上にも下にも揚力を形成し、流体関連振動となる。この原因は渦の離脱による圧力低下が原因であり、それを非対称に設計したジューコフスキー的形状においてはカルマン渦の発生が上下非対称になるため揚力が発生する。そのため、そういう周期的圧力欠損に頼るため、小さな航空機では振動が激しくなる[要出典]

揚力の式[編集]

物体に働く揚力は正味の動圧とそれが作用する面積に依存した量と考えられるため、一般に以下の式で表される。

  • は揚力係数(次項で解説) (Coefficient of Lift)
  • ρ は流体の密度(海面高度の大気中なら 1.293 kg/m3
  • V は物体と主流(翼との相対速度が一様とみなされる程度に翼から離れたところの流体要素と翼の相対速度 (Velocity))
  • S は物体の代表面積 、普通は翼面積(Surface)
  • L は、発生する揚力 (Lift)

抗力と同形式であるが抗力のSは前方投影面積とすることがある。このためCL/CDは揚抗比と一致するとは限らない。

は主流速度から換算される動圧である。

揚力係数[編集]

揚力係数 は正味動圧と揚力の比(無次元数)である。物体の形状と進行方向、迎角、流体の物性、流速、レイノルズ数およびマッハ数などによって変化する。

  • 縦帆などでは、迎角が±数度ていどと小さいときにはほぼ迎角に比例して変化する。迎角の絶対値が大きくなると、物体表面から流れが剥離して揚力係数は急激に小さくなる。この現象を失速と呼ぶ。
  • 翼体の高度が小さく地面や水面の近くを飛ぶときは高高度に比べて揚力係数は大きくなる。これを地面効果という。

揚抗比[編集]

抗力に対する揚力の強度をそれらの比の数である揚抗比であらわす。現実には抗力成分は0にならないため、揚抗比は有限の値をとる。翼の性能を表す代表値で最も重要なもののひとつ。

実用のは、多くの場面で揚抗比が1よりはるかに大きい。すなわち揚力が抗力の幾倍も大きい。

これは流体力を動力として利用する際にドラッグを利用するよりリフトを利用する方が高効率であることを意味する。実際のところ外輪船スクリュー船に負けるため観光用しか残っていない。風車も同じで現在実用されているものはみな揚力型である。飛行機は翼にて抗力で消費する推力以上の揚力を得ている[* 2]ヨットや帆船も揚力を利用したほうが優れる。

一般の航空機では必要な揚力は決まっているため、揚抗比の改善とは抗力すなわちロスを減らすことであり、動力低出力化や省燃費と同義である。

流れが音速未満の場合には、翼端の影響を減らす、すなわちスパン方向に極力長くすることが望ましい。旅客機もそうであるが特に人力飛行機の翼は細長い(アスペクト比が大きい)。これはロスを減らすためである。超音速では、造波抵抗を防ぐ三角翼などが適し、更に高速ではリフティングボディのような、翼を持たず胴体で揚力を発生する形状が研究されている。

航空機の翼[編集]

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翼型[編集]

翼型とは翼の断面形状のこと。詳しくは「翼型」を参照。

基本的には、前端側が丸く後端側が尖ったいわゆる「涙滴形」やそれを湾曲させひずませた形状である。航空機の場合は翼内部ボリュームを大きくすることも要求され、翼型設計に影響する。

平板のようなずっと単純な形状であっても迎角があれば揚力を発生する。→凧や帆

運用時の迎え角が一定でないことを前提に、前縁部近傍は剥離を防ぐために丸く、曲率を小さくする。翼下面の流れが後端部で翼から離れるために後端は曲率を大きく、尖らせる。

翼断面の図としてよく見られる形状とは、右図上のような形状である。上面側のほうが翼が膨らんでおり、下面側はやや平らになっている。

初期の飛行機は、右下図のような湾曲した形状が用いられた。このような形状では翼下面気流は前縁部を避けた後にさらに後端部をよけることになり、抗力は大きい。(1960年代以降広く採用されているスーパークリティカル翼は、低抗力と湾曲とを両立させている。)

超音速用途では前端も尖らせた形状が普通である。

翼と迎角[編集]

航空機の翼は巡行状態の条件で迎角をつけて機体に固定されている。揚力は速度依存であるから、低速で揚力不足する際は機体ごと傾けて迎角をかせぐ必要があり、また、離着陸時にはフラップで揚力を増やす。

プロペラ機[編集]

一方、プロペラ機のプロペラにも同様のことが成り立つが、翼とは事情が異なる。可変ピッチ機構を持つプロペラの場合は、離着陸時や最高速度域ではピッチ、つまり回転方向に対する迎角を小さくし、一方でプロペラの回転数を上げる。ピッチ角を小さくし抗力を小さくして、プロペラの能率を最大限に高めるためである。一方で巡航時にはピッチ角を大きく取り、エンジンの回転数を下げる。プロペラそれ自体の効率を考えれば抗力が大きくなる分悪化するものの、エンジンの回転数を下げることにより燃費効率が上がる効果のほうがより大きいからである。

マルチローターでないヘリコプターにおいては、ローター(回転翼)の角度調整は極めて重要である。ヘリコプターが前進する時、回転するローターブレードの片方は機体と同じ方向に回転し大気との相対速度が大きく、もう片方は機体と逆方向に回転するため相対速度が小さい。よってローターブレードの左右で揚力の差が生じる。よって回転軸固定のシングルローターヘリコプターには左右のローターブレードが発生する揚力を等しくするため、迎角を調整する装置が必要不可欠となる。

揚力の原理[編集]

揚力の原理について、とくに、非圧縮とされる日常的な速度を対象としては、古今様々な説明が試みられてきたが決定的なものがない。

突き詰めていくと「空気(連続体)がそういう性質だから」といった、物性に基づいた仮定が下敷きになっており、「飛行機が飛ぶ原理はわかっていない」と揶揄される現状がある。

いずれにせよ、揚力の直接原因は、翼体の上側より下側が高圧となる圧力差である。これは非圧縮流の場合には相応の速度差すなわち循環を伴う。これらの発生は、よどみ点が物体の端へ寄る(クッタ条件)こととも相関がある。

非粘性/ポテンシャル流(非圧縮)

ポテンシャル流ではよどみ点の位置を予測できない。翼後ろ側のよどみ点が翼後端に固定されるという条件(クッタ条件)を課すことで揚力を計算できる。

粘性流/境界層

粘性あり、すなわち境界層を考慮する場合には、翼と触れている流体要素は表面に付着し翼に対し停まっている(ノンスリップ)ため、表面速度から揚力を導くことはできない。境界層の外の速度場から計算する必要がある。これは翼型に境界層厚さを加味するということでもある。

非圧縮流れ[編集]

流速が音速よりはるかに低速の流れは非圧縮とみなされる。非圧縮場では、空気が翼体の通過によって押されるとき押された空気はつぶれることができず代わりに周辺の流路が狭まって流速が増す。流体要素の増速は圧力の勾配によるもので流速の高い部分は圧力は低い。これはベルヌーイ定理と呼ばれる。現実の流体要素でいうと、流路の狭まりに対し要素の流路への進行方向前側が先に進入するため要素が前後に引き伸ばされて圧力が下がる。

物体が空気中を移動すると物体前方で余剰となった空気は物体の上下を回り込んで物体背面側へと移動する。非圧縮場では、揚力ゼロの物体の場合は上下で回り込む量が同程度であるのに対し、同じく揚力の大きい物体では上側でしか回り込みが起きない(クッタ条件)。このとき物体の上側で流路が狭まり流速が増し、圧力が下がる。

さらに厳密な原理説明としては、クッタ条件が満たされる理由などについて言及すべきである。

超音速(圧縮性流れ)[編集]

超音速機のほうが揚力の一般向けの説明は容易である。(流体力学の知識が無いとき、空気が翼体に押されたときに空気がつぶれることを想像するため。)

薄板状の物体を迎角をつけて、空気中を音速を上回る速度で移動させる。物体下面(前面)では空気が翼により押しのけられるときにつぶれて高圧となる。背面側では逆に翼面に引っ張られた空気が希薄となり低圧となる。

これにより迎角に依存した上向きの力が生じる。

実用上は前縁が鋭利であることが望ましい。実際の翼は菱がたの断面形状などが用いられる。

簡易的な説明として「飛び石説」と呼ばれる揚力解釈がある。

簡易的な説明[編集]

揚力の原理については、一般向けの簡易的な説明も様々に発案されている。以下に代表的なものをまとめる。

説明(説明の流れは左から右) 妥当性
主流に対する偏向板(ダウンウォッシュの反作用) 主流に対して流れの方向を変える偏向板として説明する。

物体形状に沿うように局所の流動方向が変わり、翼の周囲や背後で下向き流れが発生。

全体として流れの方向が下へ偏向される。

流れを下向きに変えた反作用として翼は上に向かう。

「翼に沿った動き」という説明は密度変化を想起させるため非圧縮流れの説明として十分ではない。

非圧縮流れで「翼に沿った流れ」という説明は、特に翼の下面では実現象と合わない。

地上を滑る物体の揚力 車両のように地面のすぐ上を移動する半円形状の物体などを仮定して説明する。

循環や上面高速かつ低圧を説明しやすい。

物体下面を考えなくてよいため単純である。
飛び石説 水面をはねる飛び石(水切り)に見立てた説明。

「翼体下面に空気がぶつかることで高圧領域が形成される」といった解釈。

圧縮性(超音速)流れの現象に近い。したがって日常の諸現象とは合致しない。

実際に空気が水面や噴流のように翼体下面に持続的にぶつかることはおきない。仮にぶつかった場合にも、流体は縮まず流路が狭まり圧力はむしろ下がる。

超音速機の原理として説明するのであれば妥当。

循環説 翼周りの循環(回転成分、翼上下の速度差と似義)という量で説明がつく。クッタ・ジュコーフスキーの定理を重視する立場。

翼の上下流の合流が翼後縁からずれる状態は不安定だから現れないし考えなくてよい、すなわちクッタ条件を満たすことが前提の解説。

クッタ・ジュコーフスキーの定理はマグヌス効果の解析的な解であり[1]、揚力が流速の2乗と流体の密度に比例する式[2]

なぜ翼の背面に沿うかという点については安定解だからといった程度の説明。

等時間通過説(同着説) の前縁で上下に別れた気流は、等時間で通過して後縁で同着する。よって、翼の下面より上面の膨らみのほうが大きければ、より距離の長い上面の方が流速が速いので、上面の方が静圧が低くなる。 上面より下面の方が圧力が高いと、上向きの揚力が発生する。 同着は観測手段が乏しかった時代の解釈で、誤り[3][4]
上面と下面の流速の差により揚力が発生するというくだりは正しい[5]
流線曲率の定理に基づく説明 流線曲率の定理により、物体の上面と下面で流線が非対称に曲がっていると圧力差となる。

流線が得られている際の説明の流儀のひとつである。

視覚的にわかり易いという点は優位。
アンダーソンの作用・反作用説[* 3] 翼上面の局所的に高速な空気は翼形に沿って流れる。このとき周囲の流体や壁面を引き込む。流体は下へ向かう。(噴流のコアンダ効果と同じという解釈)

翼背面の流れが後縁まで付着し続ける、クッタ条件の原因を説明している。

欠点が指摘された[6](どこ?)。

噴流以外にコアンダ効果を持ち出すべきでないという指摘[5]

境界層が付着し続けることについてコアンダ効果を持ち込む必要なしという指摘。

アンダーソンの作用・反作用説[編集]

W lift1.jpg

例File[要説明]のように、平板やが流れに対して斜めに存在する、つまり迎角をつけて置かれた場合、流体は平板に沿って流れる。平板の下面においては流れと平板が衝突することによって、また平板の上面ではコアンダ効果によって流れが平板に引き寄せられることによって、流れの方向が斜め下向きに変えられる。この時、気流が下向きに曲げられたことの反作用として、上向きの揚力が生じている[5][6]

原理に関する誤解説の例[編集]

飛行機の揚力については既に等角写像を用いた理論[詳細?]が構築されており厳密な計算が可能である一方、原理については完全に解明されたと言い切れない部分がある。「飛行機がなぜ飛ぶのか未だに分かっていない」といった言い方がされ、竹内薫の科学啓蒙書や航空工学の専門家の書物などでもこのような説明がなされている[5]

こういった背景もあり、一般向けの文書には明らかに誤りを含んだ解説がある。

圧力と反作用の関係[編集]

揚力の解説の中には、反作用に言及が無いもの[7]や圧力分布に言及が無いといった簡易なものがある。

なかには反作用と圧力分布の一方を否定するものがあるが、圧力差こそが反作用であり、当に誤解である。下記の参考文献にもそのようにも解釈できるものが含まれている。

揚力は圧力差であり反作用はないという主張
これは「翼を動かしたときに生じる圧力差」との区別しづらい状況でしばしば陥る誤解である。
翼面に垂直に働く駆動力は圧力場であり、これは流体から翼への作用である。このとき、作用反作用の法則の通り、流体側は正負逆の力を受ける。
揚力を議論しているときの流体の圧力差とは、主流中の翼体の運動によるものである。それが抗力と揚力の反作用でないなら、別の要因があり追加の説明が要る。
揚力は圧力によるものではないという主張
なら何の力によるかが示されていない。反作用は力の種類ではない。全ての力は基本相互作用が基になっているが、それまでの間か示されていない。「車両は路面からの反作用で走るが、車輪と路面との摩擦力は関係ない。」というようなものである。
翼の上下のように非対称でも圧力が同じというのは、流体動力学の基本のベルヌーイの定理に反する。

同着説(等時間通過説)[編集]

翼の上下の圧力差の発生原因において、下記のような説明がなされることがある。

  • 翼は下面より上面の膨らみのほうが大きい。翼の前縁で上下に別れた気流は、後縁で同着する。よって、より距離の長い上面の方が流れが速く、ベルヌーイの定理によって気圧が下がり、揚力が発生する。

しかし、「翼の前縁で上下に別れた気流は、後縁で同着する。」という部分は誤りである。実際には同着しておらず[8]、下側の方が時間がかかり遅れる[6][5]。(翼の進行方向に押される。)

そもそもこの発生原因では、背面飛行や上下対称の翼型の揚力の説明ができていない[6]

「抗力と揚力の合力」[編集]

流れの中にある平板が受ける力は、現実には斜めの矢印で示した力であり、抗力と揚力は水平方向・垂直方向への分力に過ぎない。

抗力と揚力は、物体が流体から受ける正味の力の分力である。その元々の正味の流体力の呼称に困り「揚力と抗力の合力」といわれることがある。「…揚力と抗力が生じ、翼はその合力を受ける。」という表現も見られる。これは定義の循環である。前述の#揚抗比で説明した通り、揚力だけが独立して生じることは無い。

脚注[編集]

[脚注の使い方]

注釈[編集]

  1. ^ あるいは、ヴィークルの場合はヴィークル自身から見た方向基準とする場合もある。
  2. ^ 勘違いしてはいけないが、翼はエネルギー発生装置ではない。翼は推力の数倍の揚力を発生するが、代償として飛行機は上昇時において上昇距離の数倍前進させる必要がある。てこにおいて、力点に加えた力の数倍の力を作用点で得るが、代償として作用点の運動距離の数倍の距離だけ力点を運動させる必要があるのと、類似の理屈である。
  3. ^ 1999年頃にフェルミ素粒子実験所の研究者であるアンダーソンにより発表された[5]ため、この名で呼ばれることが多い

出典[編集]

参考文献[編集]

関連項目[編集]