正二十四胞体

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正二十四胞体

正二十四胞体(Regular icositetrachoron)とは、 四次元正多胞体の一種で24の正八面体からできており、自己双対である。この図形は標準正多胞体ではないが、三次元に相当する正多面体もない、四次元独特の図形である。また、正八胞体(四次元超立方体)と正十六胞体複合体になるため、三次元の菱形十二面体に相当する。単独で空間充填可能。

  • 胞(構成立体):正八面体24個
  • 面:96枚の各正三角形に正八面体2個が集まる。
  • 辺:96本の各辺に正三角形3枚、正八面体3個が集まる。
  • 頂点:24個の各頂点に辺8本、正三角形12枚、正八面体6個が集まる。
  • 辺に集まる図形の数は正三角形の頂点と辺の数(パスカルの三角形の第4段)に等しい。また頂点に集まる図形の数は正六面体の頂点と辺と面の数(パスカルのピラミッド英語版の第4段(Layer 3)の三角形の各段の数字の総和)に等しい。
  • シュレーフリの記号:{3,4,3}