残差平方和

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統計学において、残差平方和(ざんさへいほうわ、: residual sum of squares, RSS)は、残差の平方(二乗)のである。残差二乗和、SSR(sum of squared residuals)やSSE(sum of squared errors of prediction)とも呼ばれる。残差平方和はデータと推定モデルとの差異を評価している尺度である。小さいRSSの値はデータに対してモデルがぴったりとフィットしていること示している。

一般的に、平方和の分解英語版

(全平方和英語版) = (回帰平方和英語版) + (残差平方和)

が成り立つ[1]

説明変数[編集]

単一の説明変数を持つモデルでは、RSSは以下の式で与えられる。

この時 yii 番目の変数の値、xii 番目の説明変数の値、yiとも)の予測値である。標準線形単純回帰モデルでは、 a および b係数y および x はそれぞれ従属変数および独立変数、εは誤差項)である。残差平方和は εi推定量の平方の和であり以下の式で表わされる。

この時、α は定数項 の推定値、β は回帰係数 b の推定値である。

脚注[編集]

  1. ^ 統計・OR活用辞典. 東京書籍. (1984). p. 174. 全国書誌番号:85011785. 

関連項目[編集]