準素イデアル

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可換環論において、準素イデアル(じゅんそいである、: primary ideal)とは、可換環 A の真のイデアル Q であって、xyQ の元かつ xQ の元でないとき、ある自然数 n > 0 が存在して ynQ の元となるようなイデアルのことである。言い換えると、剰余環の任意の零因子がべき零となるような(真の)イデアルのことである。

例と性質[編集]

有理整数環 Z のイデアルがなすの一部。紫色または水色のイデアルは準素イデアル。

参考文献[編集]

  • 堀田, 良之 『可換環と体』 岩波書店、2006年ISBN 4-00-005198-9。