矩形数

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矩形数(くけいすう、pronic numberoblong number)とは、連続する自然数の値のことである。長方形数長方数とも呼ばれる。矩形数は全て偶数であり、最小のものは 2 である(ただし 0 を矩形数に含める場合もある)。

性質[編集]

n番目の矩形数は n(n + 1) と表され、これはn番目の三角数の2倍に等しい。

矩形数を小さい順に列記すると

(0), 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, …オンライン整数列大辞典の数列 A2378
  • 2 からn番目の偶数までの総和は、n番目の矩形数に等しい。
例:2 + 4 = 2 × 3, 2 + 4 + 6 = 3 × 4
2 6 12 20
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関連項目[編集]