行列表示

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量子力学において、行列表示(ぎょうれつひょうじ)とは、演算子行列状態ベクトルを縦ベクトルとして計算する方法である。

実際に計算機を用いて計算を行う場合は、微積分などの演算子を使う形式よりも行列表示の方が扱いやすい。

演算子の行列要素[編集]

任意の正規直交完全系をひとつ選ぶと、これを用いて演算子と状態ベクトルは以下のように展開できる。

このを、「演算子行列要素」と呼ぶ。

行列表示での計算[編集]

このように行列表示をすれば、「状態ベクトルに演算子を作用して、新たな状態ベクトルを得た」

ということは、「行列と縦ベクトルのかけ算で、新たな縦ベクトルを得た」

あるいは

と表現できる。

参考文献[編集]

  • Attila Szabo; Neil S. Ostlund 『新しい量子化学―電子構造の理論入門』 大野公男; 望月祐志; 阪井健男訳、東京大学出版会、1987年。ISBN 978-4130621113。
  • 清水明 『新版 量子論の基礎―その本質のやさしい理解のために―』 サイエンス社2004年。ISBN 4-7819-1062-9。