試行 (確率論)

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確率論において、試行(しこう、: trial, experiment)とは、起こりうる結果がいくつかあり、どれが起こるかは偶然で決まる手順のことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間と呼ばれる。

特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]

試行の結果をいくつか集めたものは事象と呼ばれる。事象には起こりやすさの割合が決まっていると考えられる。事象の起こりやすさの割合を事象の確率という。

1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる(統計的確率)。根元事象に確率変数(一般には確率要素)を割り当てることにより確率質量関数確率密度関数が決まり、試行は確率分布として定量化できる。

確率[編集]

試行において、起こりうる結果(「標本点」と呼ばれる)にはそれぞれ起こりやすさが備わっていると考えられる。事象の起こりやすさの割合を事象の確率という。事象 A の確率が例えば 1/2 の場合、試行 T を1回行っただけでは A が全体の 1/2 起こったとはいえないが、同じ試行 T を繰り返し行うと、無作為性から全体回数に対する A の起こった割合は 1/2 に近づくといえる[3]

試行の数学モデル[編集]

確率論における試行の数学モデルでは、測度論の枠組みで定式化される。起こりうる結果全体の集合(標本空間)、確率をもつ集合(事象)全体の集合(σ-代数)、事象の確率を測る確率測度の三段の定義により構成される。

関連項目[編集]

脚注[編集]

  1. ^ Albert, Jim (1998年1月21日). “Listing All Possible Outcomes (The Sample Space)”. Bowling Green State University. 2013年6月25日閲覧。
  2. ^ Papoulis, Athanasios (1984). “Probability, Random Variables, and Stochastic Processes”. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes (2nd ed.). New York: McGraw-Hill. pp. 57-63. http://www.mhhe.com/engcs/electrical/papoulis/. 
  3. ^ Trial, Experiment, Event, Result/Outcome”. Future a/accountant. 2013年7月22日閲覧。
  • Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Random event”, Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, http://eom.springer.de/p/r077290.htm