逆含意

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逆含意(ぎゃくがんい、: converse implication)は、含意 = 論理包含の逆、つまり任意の2つの命題 PQについて、QP を含意するならば、PQ の逆含意である。

逆含意は pq, Bpq, pqのような形式で表記され、「p でないなら q でない」、「q ならば p」などと読む。

定義[編集]

真理値表[編集]

A⊂Bの真理値表は以下。

A B
T T T
T F T
F T F
F F T

ベン図[編集]

"BならばA"を表すベン図(左の円がAに、右の円がBに対応する。白い領域は命題が偽であることを示す)。

Venn1101.svg

性質[編集]

真理保存性: 全ての変数の真理値が真ならば、逆含意も必ず真になる性質がある。

ブール代数[編集]

ブール代数において、pqは(A+B')と等価である。

関連項目[編集]