連続の式

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連続の式(れんぞくのしき)とは、流体力学水理学における質量保存の法則の式である。 ある微小な立方体を考え、その立方体に流れ込む流体質量と流れ出す流体の質量の差は その立方体内の流体の質量の増加に等しいということから導かれるもので、一般的な連続の式 (三次元) は

\frac{\partial \rho}{\partial t}+\frac{\partial (\rho u)}{\partial x}+\frac{\partial (\rho v)}{\partial y}+\frac{\partial (\rho w)}{\partial z}=0

または

\frac{\partial \rho}{\partial t}=-\frac{\partial (\rho u)}{\partial x}-\frac{\partial (\rho v)}{\partial y}-\frac{\partial (\rho w)}{\partial z}

(ただし、ρ : 流体の密度、 u,v,w : 流体の速度x成分、y成分、z成分)

特に一次元・非圧縮・定常流のときには、密度位置・時間によらず一定なので、 よく利用されるおなじみの形 Av = (一定) (A : 流管の断面積) となる。

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