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陳素数

陳素数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

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素数 p が陳素数（ちんそすう、Chen prime）であるとは、p + 2 が素数または2つの素数の積（=半素数）であることを意味する。例えば 19 は素数であり、2 を加えた 21 は 3 × 7 と2素数の積で表されるので陳素数である。この名前は、そのような素数は無限に存在すると証明した陳景潤による。

陳素数を小さい順に列記すると次の通り。

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101, … （オンライン整数列大辞典の数列 A109611)

テレンス・タオとベン・グリーンは、2005年に陳素数の3項等差数列が無限に存在することを示した。

関連項目[編集]

双子素数

外部リンク[編集]

Weisstein, Eric W. "Chen prime". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list

表話編歴素数の分類
生成式	フェルマー ( $2 2 n + 1$ ) メルセンヌ ( $2 p - 1$ ) 二重メルセンヌ（英語版） ( $2 2 p -1 - 1$ ) ワグスタッフ ( $(2 p + 1)/3$ ) プロス ( $k \cdot2 n + 1$ ) 階乗 ( $n! \pm 1$ ) 素数階乗 ( $p n # \pm 1$ ) ユークリッド（英語版） ( $p n # + 1$ ) ピタゴラス ( $4 n + 1$ ) ピアポント（英語版） ( $2 u \cdot3 v + 1$ ) Quartan（英語版） ( $x 4 + y 4$ ) ソリナス（英語版） ( $2 a \pm 2 b \pm 1$ ) カレン ( $n \cdot2 n + 1$ ) ウッダル ( $n \cdot2 n - 1$ ) Cuban（英語版） ( $(x 3 - y 3)/(x - y)$ ) キャロル（英語版） ( $(2 n - 1) 2 - 2$ ) Kynea（英語版） ( $(2 n + 1) 2 - 2$ ) レイランド（英語版） ( $x y + y x$ ) サービト（英語版） ( $3\cdot2 n - 1$ ) ミルズ（英語版） ( $[A] 3 n$ )
漸化式（英語版）	フィボナッチリュカペルニューマン–シャンクス–ウィリアムズ（英語版）ペラン分割ベルモツキン（英語版）
各種の性質	ヴィーフェリッヒ（英語版） (対（英語版）) ウォール–スン–スン（英語版）ウォルステンホルム（英語版）ウィルソン（英語版）幸運フォーチュンラマヌジャン（英語版）ピライ（英語版）正則強（英語版）スターン（英語版） Supersingular (楕円曲線)（英語版） Supersingular (ムーンシャイン理論)（英語版） Good（英語版）スーパーヒッグス（英語版） Highly cototient（英語版）
基数依存	ハッピー Dihedral（英語版）回文エマープレピュニット ( $(10 n - 1)/9$ ) Permutable（英語版） Circular（英語版）切り捨て可能 Strobogrammatic（英語版） Minimal（英語版）弱（英語版） Full reptend（英語版） Unique（英語版） Primeval（英語版） Self（英語版）スマランダチェ–ウェラン（英語版）
組	双子 ( $p, p + 2$ ) Bi-twin chain ( $n - 1, n + 1, 2 n - 1, 2 n + 1, \dots$ ) 三つ子 ( $p, p + 2$ or $p + 4, p + 6$ ) 四つ子 ( $p, p + 2, p + 6, p + 8$ ) k−Tuple（英語版）いとこ ( $p, p + 4$ ) セクシー ( $p, p + 6$ ) 陳ソフィー・ジェルマン ( $p, 2 p + 1$ ) カニンガム鎖（英語版） ( $p, 2 p \pm 1, \dots$ ) 安全 ( $p, (p - 1)/2$ ) 算術数列（英語版） ( $p + an; n = 0, 1, \dots$ ) 平衡 ( $p - n, p, p + n$ )
桁数	タイタニック ( $103$ 桁以上) 巨大 ( $104$ 桁以上) メガ ( $106$ 桁以上) 巨大な素数の一覧
複素数	アイゼンシュタイン素数（英語版）ガウス素数
合成数	擬素数（英語版）概素数（英語版）半素数 Interprime（英語版）
関連する話題	確率的素数（英語版） Industrial-grade prime（英語版）違法素数素数の公式（英語版）素数の間隔（英語版）
最初の50個	$2$ $3$ $5$ $7$ $11$ $13$ $17$ $19$ $23$ $29$ $31$ $37$ $41$ $43$ $47$ $53$ $59$ $61$ $67$ $71$ $73$ $79$ $83$ $89$ $97$ $101$ $103$ $107$ $109$ $113$ $127$ $131$ $137$ $139$ $149$ $151$ $157$ $163$ $167$ $173$ $179$ $181$ $191$ $193$ $197$ $199$ $211$ $223$ $227$ $229$
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