電気伝導率

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電気伝導率
electrical conductivity
量記号 σ
次元 M−1 L−3 T3 I2
種類 スカラ
SI単位 S/m
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電気伝導率(でんきでんどうりつ、: electrical conductivity)は、導電率(どうでんりつ)ともいい、物質中における電気伝導のしやすさを表す物性値である。理学系では「電気伝導率」、工学系では「導電率」と呼ばれる傾向があるが、『学術用語集』では「電気伝導率」が多く、次いで「電気伝導度」(でんきでんどうど)ともいう。 また、農学分野においては、目安としての肥料濃度を表すが、この場合は英語の頭文字をとり、「EC濃度」もしくは単に「EC」ということが多い。英語のelectrical conductanceは電気伝導度と訳されることがあるがコンダクタンスといわれるものである。

単位[編集]

  • 一般的な記述: ジーメンスメートル [S/m] またはオームメートル−1 ⋅ m−1] である。
  • SI単位: A ⋅ V−1 ⋅ m−1
  • IACS(international annealed copper standard): 電気抵抗(又は電気伝導度)の基準として、国際的に採択された焼鈍標準軟銅(体積抵抗率: 1.7241×10−2 μΩm)の導電率を、100%IACSとして規定。
  • 肥料濃度を表す場合: 単位が大きすぎるので、ミリジーメンス毎センチメートル [mS/cm] を用いる。

定義[編集]

電気伝導率 図1.jpg

図1のような長さ l、断面積 A の一様な導体の底面間における抵抗 R は、

である。これは長さや断面積に依存しない。このときの比例係数 ρ抵抗率あるいは、比抵抗といい(含まれている不純物や温度によって変化する)、その逆数を電気伝導率という。式で表すと電気伝導率 σ は、

である。

電気伝導率 σ は物質によって値が異なる。金属では σ は非常に大きいが水晶などの絶縁体では σ は非常に小さい。例えば、6.30 × 107−1 ⋅ m−1) 一方、ガラス−1 ⋅ m−1)である。

場の関係としてのオームの法則[編集]

電気伝導率 図2.jpg

電気伝導率を用いることでオームの法則位置ベクトル r の関数)の関係式として表現することができる。図2のように r の周りに、側面が E(r) に平行な無限小円柱を考える。このときの抵抗内の点 r電気伝導 σ(r)電場の強さを E(r)電流密度j(r) とするとの関係式としてのオームの法則は、

…(1)

と表すことができる。式(1)は図2の無限小円柱の底面間の電位差と断面を流れる電流によって導出することができる。無限小円柱の断面積をdA、高さを dl とすると、底面間の電位差 dV

…(2)

断面 dA を流れる電流 dI

…(3)

である。この円柱の抵抗は(抵抗率は定義より ρ = 1/σ であるから)

…(4)

である。ここでオームの法則

…(5)

の両辺に式(2)〜(4)を代入すると、

…(6)

よって

…(7)

と導出できる。向きを含めて表すと式(1)になる。

電気伝導率の周期性[編集]

20 ℃の値(上欄)は日軽金のホームページの抵抗率のデータの逆数をもちいた。 0 ℃のデータ(下欄)はコットレルの「金属学」のデータである。

H He
Li
10.7
11.8
Be
30.3
18
B C N O F Ne
Na
21.2
23
Mg
23.8
25
Al
37.4
40
Si
9.6
P S Cl Ar
K
14.7
15.9
Ca
27.0
23.5
Sc
1.5
Ti
1.8
1.2
V
0.5
Cr
7.5
6.5
Mn
0.6
Fe
9.9
11.2
Co
15.7
16
Ni
14.5
16
Cu
59.0
64.5
Zn
16.8
18.1
Ga Ge As Se
8.3
Br Kr
Rb
8.2
Sr
4.4
Y
1.8
Zr
2.2
Nb
6.2
Mo
17.5
Tc Ru
13.0
Rh
21.2
Pd
9.2
Ag
61.4
66.7
Cd
13.7
15
In
11.3
Sn
7.9
10
Sb
2.4
Te I Xe
Cs
5.0
Ba
2.0
1.7
* Hf
3.1
Ta
7.4
W
18.5
Re
5.3
Os
11.4
Ir
19.6
Pt
9.4
Au
45.5
49
Hg
1.0
Tl
6.0
Pb
4.8
5.2
Bi
0.9
1.0
Po At Rn

単位は × 106ジーメンス/m。 0 ℃での値 > 20 ℃での値 になっていないのは出典が違うことによる。

関連項目[編集]