120

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119 120 121
素因数分解 23×3×5
二進法 1111000
六進法 320
八進法 170
十二進法 A0
十六進法 78
十八進法 6C
二十進法 60
ローマ数字 CXX
漢数字 百二十
大字 百弐拾
算木 Counting rod v1.pngCounting rod h2.pngCounting rod 0.png

120百二十百廿、ひゃくにじゅう、ももはた)は自然数、また整数において、119の次で121の前の数である。

性質[編集]

  • 120は合成数であり、約数1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 である。
  • 2から10までの5つの偶数(246810)で割り切れる最小の数である。
  • 120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5
    • 階乗数(5!)である。1つ前は24、次は720
      • 5連続整数の積で表すことのできる数である。自然数の範囲では最小、次は720
    • 120 = 4 × 5 × 6
      • 3連続整数の積で表すことのできる数である。1つ前は60、次は210
    • 120 = 2 × 3 × 4 × 5
      • 4連続整数の積で表すことのできる数である。1つ前は24、次は360
    • 120 = 3 × 5 × 8
  • 120 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 14 + 15
  • 120 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36
    • 8番目の三角錐数である。1つ前は84、次は165
    • 120 = 22 + 42 + 62 + 82
      • 4連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は56、ただし自然数の範囲では最小、次は216
      • 120 = 02 + 22 + 42 + 62 + 82
        • 5連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は60、ただし負の数を含まないとき最小、次は220
  • 8番目の六角数である。1つ前は91、次は153
  • 41番目のハーシャッド数である。1つ前は117、次は126
  • 120 = 59 + 61
  • 4連続素数の和で表せる数である。1つ前は102、次は138
    120 = 23 + 29 + 31 + 37
  • 120 = 31 + 32 + 33 + 34
    • 3の自然数乗の和とみたとき1つ前は39、次は363
    • a = 3 のときの a1 + a2 + a3 + a4 の値とみたとき1つ前は30、次は340
  • 1202 + 1 = 14401 であり、n2 + 1 の形で素数を生む22番目の数である。1つ前は116、次は124
  • 正三角形中心角外角は120°である。また、正六角形内角も120°である。
  • 角度では、1周の 1/3 は120°である(360÷3 = 120)。
  • cos120° + i sin120° は1の虚立方根のひとつである。
  • 三角関数では sin120° = 3/2 , cos120° = − 1/2 , tan120° = − √3 。また 120° = /3 rad である。
  • 1/120 = 0.0083…(下線部は循環節)
  • 120個の立体を持つ正多胞体正百二十胞体である。次に立体の数が少ない正多胞体は正六百胞体である。
  • 約数の和が120になる数は4個ある。(54, 56, 87, 95) 約数の和4個で表せる2番目の数である。1つ前は96、次は180
  • 120 = 23 × (24 − 1)
  • 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合15個の数が120になる。120より小さい数で15個ある数はない。1つ前は60(14個)、次は168(21個)。いいかえると を満たす n が15個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
  • 120 = 112 − 1

その他 120 に関連すること[編集]

関連項目[編集]