144

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143 144 145
素因数分解 24×32
二進法 10010000
六進法 400
八進法 220
十二進法 100
十六進法 90
十八進法 80
二十進法 74
ローマ数字 CXLIV
漢数字 百四十四
大字 百四拾四
算木 Counting rod v1.pngCounting rod h4.pngCounting rod v4.png

144百四十四、ひゃくよんじゅうよん)は自然数、また整数において、143 の次で 145 の前の数である。

性質[編集]

  • 144は合成数であり、約数1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 である。
  • 1/144 = 0.00694…(下線部は循環節)
  • 平方数であり、122。1つ前は121、次は169
    • 12n とみたとき1つ前は12、次は1728
  • 十二進数100は、十進数では144となる。
  • いかなるN>4のN進数によって144を表記しても、144は必ず平方数となる。これは 1 × N2 + 4 × N + 4 = (N + 2)2 であるため。
  • 1445 = 275 + 845 + 1105 + 1335 ( = 61,917,364,224)。これはオイラー予想の反例として発見された。
  • 144 = (1 + 4 + 4)×(1 × 4 × 4) このような性質を持つ自然数は他に1と135のみである。
    • 0を乗法に含めないとすると1088もこの性質を持つ。
  • 144はフィボナッチ数。1つ前は89、次は233。144(と1)はフィボナッチ数列の中で、現在知られている唯一の平方数である。また、番目(=12番目)にある。
  • 47番目のハーシャッド数である。1つ前は140、次は150
    • 9を基としたとき15番目のハーシャッド数である。1つ前は135、次は153
    • 平方数がハーシャッド数になる7番目の数である。1つ前は100、次は225
  • 9番目の高度トーティエント数。1つ前は72、次は240
  • 十角形の内角は144°である。
  • 約数の和が144になる数は5個ある (66, 70, 94, 115, 119)。約数の和5個で表せる2番目の数である。1つ前は72、次は192
  • 144 = 31 + 42 + 53n = 3 の n1+(n+1)2+(n+2)3 の値とみたとき1つ前は75、次は245
  • 144 = 24 × (23+1) 、n = 3 の 2n+1 × (2n+1) の値とみたとき1つ前は40、次は544
  • 144 = 24 × 32 、2i × 3j (i ≧ 1, j ≧ 1) で表せる11番目の数である。1つ前は108、次は162。(オンライン整数列大辞典の数列 A033845)

その他 144 に関連すること[編集]

関連項目[編集]