23

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22 23 24
素因数分解 23 (素数
二進法 10111
六進法 35
八進法 27
十二進法 1B
十六進法 17
十八進法 15
二十進法 13
ローマ数字 XXIII
漢数字 二十三
大字 弐拾参
算木 Counting rod h2.pngCounting rod v3.png

23二十三廿三、にじゅうさん、はたみ、はたちあまりみつ)は、22 の次、24 の前の整数である。 英語の序数詞では、23rd、twenty-thirdとなる。

性質[編集]

  • 9番目の素数である。1つ前は19、次は29
    • 双子素数でない奇素数のうち最小の数である。
    • 約数の和24
    • 5番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は11、次は29。
      • 24n − 1 型のもので最小である。次は383
    • 4番目の安全素数である。1つ前は11、次は47
      • 8n − 5 型のもので2番目である。1つ前は7、次は167
      • ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である3番目の素数である。1つ前は11、次は83。(オンライン整数列大辞典の数列 A59455
        • 23番目の素数83もソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である。
    • 5番目の階乗素数である(n! − 1 の形としては2番目)。1つ前は7、次は719
    • 2番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2 − 2y2 と表せるが、23 = 52 − 2 × 12 である。1つ前は 7、次は 31
  • 最小の素な素数である。次は31である。
  • 連続した素数の和 (5 + 7 + 11) で表せる素数である(合成素数)。
    • 3連続素数和と見たとき1つ前は15、次は31
      • 3連続素数和が素数になる最小の数である。次は31
  • 1/23 = 0.0434782608695652173913…(下線部は循環節でその長さは 22)
    • 循環節が n − 1 (全ての余りを巡回する)である4番目の素数である。1つ前は19、次は29
    • 前の 17, 19と次の29も該当するため、連続する4つ以上の素数が循環節が n − 1 となる最初の組み合わせとなる。次は487,491,499,503,509(5連続)である[1]
  • 23、233、2333、23333はいずれも素数である。
  • 十進法におけるレピュニット R23 = 11,111,111,111,111,111,111,111 は 3番目に小さなレピュニット素数である。1つ前のレピュニット素数は R19、次は R317
  • 23! = 25852016738884976640000 は23桁の数である。
  • ウェアリングの問題で9個の立方数が必要な最小数である。つまり、8個以下の和では表せないともいえる。
    23 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 23 + 23
    • 立方数が9個必要なのは他に239しかない。
  • 23人の中に同じ誕生日を持つ複数人の組が少なくとも1組できる確率 であり 1/2 より大きくなる。(誕生日のパラドックスを参照)
  • 各位の和が23となるハーシャッド数の最小は1679、10000までに20個ある。
  • 異なる平方数の和で表すことの出来ない31個の数の中で13番目の数である。1つ前は22、次は27
  • 各位の和が5となる3番目の数である。1つ前は14、次は32
  • 各位の積が6となる3番目の数である。1つ前は16、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A199988)
  • 連続自然数を連結してできる2番目の数である。1つ前は12、次は34。(参照オンライン整数列大辞典の数列 A035333)
    • 連続する素数を連結してできる2番目の数である。1つ前は2、次は235
    • 2つの連続する自然数を連結してできる最小の素数である。次は67
    • 2つの連続する素数を連結してできる最小の数である。次は35
    • 2つの連続する素数を連結してできる最小の素数である。次は3137。(オンライン整数列大辞典の数列 A030461)
    • 連続素数を連結してできる最小の素数である。次は2357。(オンライン整数列大辞典の数列 A069151)
  • 23 = 3 × 23 − 1

その他 23 に関すること[編集]

符号位置[編集]

記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
U+3253 1-8-35 ㉓
㉓
CIRCLED DIGIT TWENTY THREE

脚注[編集]

  1. ^ オンライン整数列大辞典の数列 A1913

関連項目[編集]

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 斜体で表した数は素数である。