3

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素因数分解 3 (素数
二進法 11
六進法 3
八進法 3
十二進法 3
十六進法 3
十八進法 3
二十進法 3
ローマ数字 III
漢数字
大字
算木 Counting rod v3.png
位取り記数法 三進法
「三」の筆順

3、さん、み、みっつ、みつ)は自然数、また整数において、2 の次で 4 の前の数である。英語の序数詞では、3rdthird となる。ラテン語では tres(トレース)。

性質[編集]

  • 3 は2番目の素数である。1つ前は2、次は5
    • 単位元である 1 を除くと、3が最小の奇数である。
    • 3の倍数の中で、唯一の素数である。
    • 約数の和4
      • 約数の和が平方数になる2番目の数である。1つ前は1、次は22
      • 約数の和が2の累乗数になる2番目の数である。1つ前は1、次は7
    • 約数を2個もつ2番目の数である。1つ前は2、次は5
  • 3 = 22 − 1
  • p = 3 のときの 2p − 1 で表せる 7 は2番目のメルセンヌ素数である。
  • 三進法もあるが、「オンとオフと半ばオン」の機械が少ない上に 2 で割り切れないため、「オンとオフだけ」の二進法より低頻度で、現在はあまり使われていない。
  • 最小のスーパー素数である。次は5
  • 4番目のフィボナッチ数である。1つ前は2、次は5。
  • 2番目のリュカ数である。1つ前は1、次は4
    • 最小のリュカ素数である。次は7。
  • 3 = 1 + 2
    • 2番目の三角数である。1つ前は1、次は6
    • 3 = 0 + 1 + 2
      • 最小の3連続整数和で表せる数である。ただし負の数を含むとき1つ前は0、次は6
    • 最小の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数x2 + 2y2 と表せるが、3 = 12 + 2 × 12 である。次は 11
    • 3 = 21 + 1
      • 最小のフェルマー素数である。次は5
        • n がフェルマー素数ならば正n角形をコンパスと定規だけで作図できる。3 はフェルマー素数なので正三角形もコンパスと定規だけで作図できる。n が 2 の累乗数の場合や 2 の累乗数と複数個のフェルマー素数(互いに異なる)の積であっても成り立つ。
  • 最小の完全トーシェント数である。次は9
  • p, p + 2 が共に素数となる最小の数。双子素数といい 5 との組 (3, 5) が該当する。次は (5, 7)。また (3, 5, 7) は唯一の三つ子素数
  • 2番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は2、次は5。
  • 1/3 = 0.3333… (下線部は循環節で長さは1)
    • 3! − 1 = 5 となり、n! − 1 の形で階乗素数を生む最小の数である。次は4
    • 3! + 1 = 7 となり、n! + 1 の形で階乗素数を生む3番目の数である。1つ前は2、次は11
      • 現在知られている中で、n! ± 1 の形で共に素数を生む唯一の数である。
  • 自然数は、その各位に出てくる数字の和が 3 の倍数になっている時のみ、3 で割り切ることができる。
    • 例:195の各位の数字の和は 1 + 9 + 5 = 15で 3 の倍数となるので、195は3で割り切れる。また各桁の数字を入れ替えても各位の数字の和は変わらないので159, 519, 591, 915, 951 も全て3の倍数である。
  • 十進数では、1.5 を加えても乗じても 4.5 となる数である。
  • 平面図形は、3個のを以って初めて形成される。3つの頂点と辺を持つ平面図形を三角形という。正三角形においては、重心と頂点を結ぶ3本の線分の間隔(中心角)と、外角の大きさは120°となる。(360 ÷ 3 = 120)
    • 三角法は、直角三角形の各辺と角の大きさの関係を体系化したもので、それから三角関数が派生した。また、主に用いられる三角関数は sin, cos, tan の3種類である。
  • 整数の中で最も円周率に近い。旧約聖書中では、円周率を 3 として扱っている。(円柱直径と周長のが 1:3 という記述がある)
  • ネイピア数についても整数の中で最も近い。情報理論ではこのことから、コンピュータ2値理論ではなく3値論理に基づいて設計したほうが効率的だという説がある(あくまで理論上の話で、あまり現実的ではない)。[要出典]
  • 3 = 1.7320508075… の覚え方
    • 「人並みにおごれやおなご(女子)」
  • 3 を含むピタゴラス数
    • 32 + 42 = 52
  • ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは3の倍数である。
  • 九九では1の段で 1 × 3 = 3(いんさんがさん)、3の段で 3 × 1 = 3(さんいちがさん)と2通りの表し方がある。
  • 3 = 1 + 1 + 1
  • 各位の和が3になるハーシャッド数100までに4個、1000までに10個、10000までに20個ある。
    • 各位の和が3になる数は全てハーシャッド数である。このような性質を持つ自然数は、十進法では1, 3, 9のみである。
  • 3番目のハーシャッド数である。1つ前は2、次は4
    • 3を基とする最小のハーシャッド数である。次は12
    • 各位の和が3になる数で素数になる唯一の数である。
  • 各位の平方和が9になる最小の数である。次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の立方和が27になる最小の数である。次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の積が3になる最小の数である。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A034050)
  • 3の累乗数は、十進法二十進法においては、一の位が 3 → 9 → 7 → 1 → 3 → 9 → 7 → 1 → 3 の繰り返しである。
  • 十二進法では、1を3の累乗数で割ると、小数の末尾に4が来る。昇順に、1÷3 = 0.4 、1÷9 = 0.14 、1÷23 = 0.054(十進表記:1÷27 = 64/1728)…となる。
  • 3, 4, 5の三連続整数の三辺でできる三角形の面積が整数(6)となる最初の組である。次は13, 14, 15。
  • 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で2番目の数である。1つ前は2、次は6。
  • 約数の和が3になる数は1個ある。(2) 約数の和1個で表せる2番目の数である。1つ前は1、次は4。
    • 約数の和が奇数になる2番目の奇数である。1つ前は1、次は7。
  • 3番目の三角数は6で1桁の最大数になる。いいかえると自然数を1から3まで加えていくと1桁最大数になる。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A095863)
  • 2番目の幸運数である。1つ前は1、次は7。
    • 唯一の幸運数かつソフィー・ジェルマン素数である。
    • 3番目の幸運数かつフィボナッチ数の要素である。1つ前は1、次は13。
      • 最小の幸運数かつフィボナッチ素数である。次は13。
    • 2番目の幸運数かつリュカ数である。1つ前は1、次は7。
      • 最小の幸運数かつリュカ素数である。次は7。
    • 最小の幸運数かつスーパー素数である。次は31。
    • 唯一の幸運数かつフェルマー素数である。
3 の累乗
32 33 34 35 36 37 38 39 310 311 312 313 314 315 316 317
9 27 81 243 729 2,187 6,561 19,683 59,049 177,147 531,441 1,594,323 4,782,969 14,348,907 43,046,721 129,140,163

その他 3 に関すること[編集]

  • この世界の空間次元数は3であると広く信じられている。縦、横、高さの3方向に広がりを持つ空間を3次元空間という。
  • 故障や障害の許されない重要なシステムでは、冗長性を高めるために正・副・予備の三重構成が取られることが多い。
  • ヘーゲル哲学の辨証法における統合の過程では、2から3を生み出すと言われている。(原文:The process of synthesis in Hegelian dialectic creates three-ness from two-ness)
  • 日本の裁判制度三審制である。
  • ベトナムでは、死と発音が同じ4よりも惨に通じる3が嫌われてきた。
  • 三振法
  • 三曲合奏三味線胡弓による合奏明治以降胡弓の代わりに尺八が用いられることが多い。
  • プロレスでは両肩をマットに押し付けられて3カウント取られるとフォール負けである。
  • アーサー・C・クラークSF小説宇宙のランデブー』には、何もかもが3つで1組になっている異星人人工天体「ラーマ」が登場する。作品自体も後に続編が2つ書かれて三部作となっている。
  • 小中学校では長期休暇の前に「三つの車のお世話にならない」と言う教育指導がある。三つの車とは一般的にパトカー救急車、不審な車であり、それぞれ、補導・怪我や病気・犯罪に巻き込まれないことを意味する。
  • 日本の中学校高等学校は三年制となっている。日本以外でも採用されている国はいくつか存在する。
  • インスタントラーメンの多くは調理時間が3分間である。
  • ウルトラマンの地球での活動時間は最大3分間と設定されている。
  • 古来より日本では「三」の字は「御」の字の代わりとして使われてきた。
  • 「3」の書体は、ひらがなの「ろ」のような形をした書体が使われることもある。
  • ボクシングではセンサク・ムアンスリンタイ)が世界最短キャリアとなる3戦目で世界王座奪取を果たしている。
  • 野球では、打者がストライクを3回取られると三振となる。また、攻撃側チームがアウトを3回取られると攻守交代となる。また、守備番号3は一塁手を指す。
  • 熟語を作る際に、一つ組の「独」、二つ組の「対」「偶」に続いて、三つ組には「」を充てる。これは、鼎が三本の脚を持つ事に因む。用例として、「鼎談」「鼎立」など。
  • 日本では「三つ指をつく」というお辞儀の作法があり、正座して人差し指、中指、薬指の3本の指を地につきながら頭を下げるのか丁寧な挨拶とされる。

自動車の名称[編集]

言語・表記[編集]

  • 和語数詞の「み」「みい」は、数を数える場合を除いて単独で用いる例はなく、「みっ-つ(3つ)」「みっ-か(3日)」「み-ばん(3晩)」「み-けた(3桁)」「み-たび(3度)」などのように接尾辞助数詞)を伴った形で用いられる。
  • 「三人」は和語系数詞で「みたり」と読む。しかし現代日本語ではほとんど用いられず、漢語系数詞で「さんにん」と読むのが普通である。
  • 中国語では、三(sān)は(shēng)に音が似ているので、幸運の数字だと考えられている。逆に、四(sì)は死(sǐ)に音が似ているので、凶運の数字だと考えられている。
  • IPA 記号 [ɜ] とほぼ同形であることから、X-SAMPA では非円唇中舌広半母音を表す。
  • 花札を用いて行われるゲームの一つおいちょかぶでは、3 を「サンタ」と呼ぶ。
  • 3 の接頭辞: tri, tre(など印欧語
    • 例:トライアングル (triangle)、トリコロール(仏:tricolore、英:tricolour)
    • 三人組や三重奏トリオ (trio) という。
    • 3や3重をトリプル (triple) という。
    • 他にも、三つ組を意味する語には、トロイカ (troika)、ギリシャ語系のトリアド (triad) という語がある。なお、トリアドの同系語として、モナド(monad, ソロ、単体)、テドラド(tetrad, カルテット、四つ組)、エニアド(ennead, ノネット、九つ組)などがある。

3の付く言葉[編集]

  • 複雑な関係を表現する慣用表現には 3 が用いられることがある。例:「三つ巴」「三角関係
  • 反復や持続の意味では、3 が用いられることが多い。例:「石の上にも三年」「三度目の正直」「佛の顔も三度まで」「三日坊主」「三日天下」
  • 3 は「中立」という意味で使われることも多い。例:「第三者」「三人称
  • 三味線は、安土桃山時代に現れた三本弦のリュート族撥弦楽器。日本を代表する楽器の一つ。
  • 「三ノ鼓(さんのつづみ)」は、高麗(こま)楽用の鼓。
  • 酒席では、「駆けつけ3杯」という、遅れてきた人に3杯の酒を飲ます悪習がある。
  • 上記のように √3 の覚え方が「ヒトナミニオゴレヤ」であるため、俗にケチな人間のことを「√3」と言うことがある。
  • 三色餅(菱餅
  • 三色同順三色同刻三暗刻及び三槓子は、いずれも麻雀の役の一つ。
  • 三点倒立、三点支持。

第3のもの[編集]

番号[編集]

テレビのチャンネル[編集]

固有名詞[編集]

3の付く地名[編集]

三個一組の概念[編集]

結合も分割も無い「1」(唯一) でもなく、結合・分割・比較対立が可能となる最小数「2」でもなく、2の次に小さい「3」は、名数として頻繁に用いられる数である(「三大◇◇」「トップ3」など)。3に続いて、2つが対立する「4」、3の次の奇数で2つの対立に属しない「5」も、派生した用法として用いられる。このように、ある事物の代表として用いられるが、少数であれば「四大◇◇」「五大◇◇」、多数であれば「三十六景」{(3×2)2=36)や「選」{(5×2)2=100)のように、「3」に絞らない例も多い。

その他

  • 日本語での語呂合わせ - 日本語では五七調七五調にあわせて文節に3種類の事物を入れたり、三行連として語呂を合わせることがある。
    • 「桃栗三年、柿八年」
    • 「目には青葉 山時鳥(やまほととぎす) 初鰹」
    • 「知力、体力、時の運」
    • 「いきなふかがわ(深川)、いなせなかんだ(神田、人の悪いはこうじまち麹町」- 遊舟歌「佃節」の歌詞で、7-7-7-5連の例

符号位置[編集]

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記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
3 U+0033 1-3-18 3
3
DIGIT THREE
U+FF13 1-3-18 3
3
FULLWIDTH DIGIT THREE
³ U+00B3 1-9-17 ³
³
SUPERSCRIPT THREE
U+2083 - ₃
₃
SUBSCRIPT THREE
U+09F6 - ৶
৶
BENGALI CURRENCY NUMERATOR THREE
U+0F2C - ༬
༬
TIBETAN DIGIT HALF THREE
U+136B - ፫
፫
ETHIOPIC DIGIT THREE
U+2162 1-13-23 Ⅲ
Ⅲ
ROMAN NUMERAL THREE
U+2172 1-12-23 ⅲ
ⅲ
SMALL ROMAN NUMERAL THREE
U+2462 1-13-3 ③
③
CIRCLED DIGIT THREE
U+2476 - ⑶
⑶
PARENTHESIZED DIGIT THREE
U+248A - ⒊
⒊
DIGIT THREE FULL STOP
U+24F7 1-6-59 ⓷
⓷
DOUBLE CIRCLED DIGIT THREE
U+2778 1-12-2 ❸
❸
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT THREE
U+2782 - ➂
➂
DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT THREE
U+278C - ➌
➌
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT THREE
U+3194 - ㆔
㆔
IDEOGRAPHIC ANNOTATION THREE MARK
U+3222 - ㈢
㈢
PARENTHESIZED IDEOGRAPH THREE
U+3282 - ㊂
㊂
CIRCLED IDEOGRAPH THREE
U+4E09 1-27-16 三
三
CJK Ideograph, number two
U+53C2 1-27-18 参
参
CJK Ideograph, number two
U+53C3 1-50-52 參
參
CJK Ideograph, number two
𐄉 U+10109 - 𐄉
𐄉
AEGEAN NUMBER THREE
𐡚 U+1085A - 𐡚
𐡚
IMPERIAL ARAMAIC NUMBER THREE
𐤘 U+10918 - 𐤘
𐤘
PHOENICIAN NUMBER THREE
𐩂 U+10A42 - 𐩂
𐩂
KHAROSHTHI DIGIT THREE
𐩿 U+10A7F - 𐩿
𐩿
OLD SOUTH ARABIAN NUMBER THREE
𐭚 U+10B5A - 𐭚
𐭚
INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER THREE
𐹢 U+10E62 - 𐹢
𐹢
RUMI DIGIT THREE
𝍢 U+1D362 - 𝍢
𝍢
COUNTING ROD UNIT DIGIT THREE
🄄 U+1F104 - 🄄
🄄
DIGIT THREE COMMA
𝟛 U+1D7DB - 𝟛
𝟛
MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT THREE
𝟹 U+1D7F9 - 𝟹
𝟹
MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT THREE
𝟑 U+1D7D1 - 𝟑
𝟑
MATHEMATICAL BOLD DIGIT THREE
𝟥 U+1D7E5 - 𝟥
𝟥
MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT THREE
𝟯 U+1D7EF - 𝟯
𝟯
MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT THREE

他の表現法[編集]

関連項目[編集]

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 斜体で表した数は素数である。